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HSV-Modell

DAs HSV-Modell, beschreibt jede Farbe durch folgendes intuitive Tripel:

Projiziere den $R G B$-Würfel längs der Weiß-Schwarz-Diagonale (Abbildung 8.8 ).


Abbildung 8.8: Gradeinteilung für Farbtöne im HSV-Modell

Dieses Sechseck bildet die Basis einer Pyramide. Die Wahl des Farbtons (hue) geschieht durch Angabe eines Winkels ($0^\circ =$ Rot).


Abbildung 8.9: HSV-Modell

Der Parameter $V$ liegt zwischen $0$ und $1$ und bestimmt die Intensität der Farbe (dargestellt durch die Senkrechte). Der Parameter $S$ liegt zwischen $0$ und $1$ und bestimmt die Reinheit der Farbe (Entfernung von der Senkrechten). Die Farbselektion kann erfolgen, indem z.B. zunächst eine reine Farbe ausgewählt wird ( $ H= \alpha ,V=1,S=1 $). Das Hinzumischen von Weiß zur Erzeugung von Pastellfarben erfolgt durch Reduktion von $S$ bei konstantem $V$. Das Hinzumischen von Schwarz (zur Erzeugung von dunklen Farben) erfolgt durch Reduktion von $V$ bei konstantem $S$.

Umrechnung von $R G B$ nach $H S V$

Die Achse $V$ entspricht der Diagonalen im $R G B$-Würfel durch die Punkte Schwarz und Weiß, deshalb ist der Wert für $V$ gleich dem Maximum der $R G B$-Intensitäten. Die Werte $H$ und $S$ können aus der Position des Punktes in jenem Sechseck berechnet werden, das durch Projektion des kleinsten, den $R G B$-Punkt beinhaltenden Würfels erzeugt wird.

Beispiel:
Welche $H S V$-Darstellung haben die $R G B$-Bytes ($64,\ 128,\ 32$)?
Im $R G B$-Einheitswürfel entspricht dies

\begin{displaymath}
\left( \frac{1}{4},
\frac{1}{2},
\frac{1}{8}\right)\ .
\end{displaymath}


\begin{displaymath}
\begin{array}{lclllcl}
v &=& \max(r, g, b) &=& \frac{1}{2} &...
...ac{3}{8}}
{\frac{1}{2}} =
\frac{3}{4}& =& 75\ \%\\
\end{array}\end{displaymath}

Die dominante Grundfarbe ist Grün, da $v = g$.
Am schwächsten ist Blau vertreten, da $mi = b$.
$ \Rightarrow $ Farbe im Bereich Gelb $\ldots$ Grün
$\Rightarrow h = 60^{\circ} \ldots 120^{\circ}$.

\begin{displaymath}
h = \left( 1 + \displaystyle \frac{v - r}{v - mi}\right) \cd...
...isplaystyle \frac{2}{3}\right) \cdot 60^{\circ} =
100 ^{\circ}
\end{displaymath}

Beispiel:
Wie lauten die $R G B$-Bytes (Werte zwischen 0 und 255) für den Farbton $100^\circ$ bei 75 % Sättigung und 50 % Helligkeit?


$f$ = Winkel/60 - Winkel div 60    
  = $\frac{5}{3}$ - 1 = $\frac{2}{3}$
             

    $R$ $G$ $B$   $R$ $G$ $B$  
Farbton $h$ : $1-f$ $1$ $0$ $ \Rightarrow $ $\frac{1}{3}$ $1$ $0$ für $f=\frac{2}{3}$
Sättigung $s$ : $1-s\cdot f$ $1$ $1-s$ $ \Rightarrow $ $1-\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$ $1$ $\frac{1}{4}$ für $s=\frac{3}{4}$
Helligkeit $v$ : $v\cdot(1-s\cdot f)$ $v$ $v\cdot (1-s)$ $ \Rightarrow $ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{8}$ für $v=\frac{1}{2}$
                   
Lösung:           64 128 32  


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