Die Normalenvektoren müssen bei der Transformation von Objektpunkten ebenfalls abgebildet werden. Wenn diese Transformation z.B. eine nicht-uniforme Skalierung ist, dann bleiben die Winkel zwischen einzelnen Flächen nicht erhalten.
Wenn die Normale mit derselben Matrix
transformiert wird, wie die
Objektpunkte einer Fläche
, ist
anschließend evtl. nicht
mehr senkrecht zu
.
Wie muß transformiert werden?
Seien zwei Punkte der Ebene mit Normalenvektor
.
Sei
.
Offenbar gilt
Also muss bei einer Fläche der Normalenvektor
mit der transponierten Inversen
der Transformationsmatrix
transformiert werden.