Um auch die Translation durch eine Matrixmultiplikation ausdrücken zu können, muß das Konzept der homogenen Koordinaten eingeführt werden. Dabei wird unserem Objektraum eine Dimension hinzugefügt, es werden aber weiterhin 2D-Objekte repräsentiert und dargestellt.
Ein Punkt hat die homogenen Koordinaten
mit
und
Der Richtungsvektor
, der vom Ursprung zum Punkt
führt, hat die homogenen Koordinaten
.
Die Transformationen Translation, Skalierung und Rotation werden nun
als -Matrizen realisiert.
Zusammengesetzte Transformationen ergeben sich durch Matrix-Multiplikation.
Translation
Skalierung
Rotation
Für die Auswertung einer zusammengesetzten Transformation
Matrix für Translation um lautet
Matrix für Rotation um lautet
Matrix für Translation um lautet
Matrix für gesamte Transformation lautet