Flächenmodell mit Halbkantendarstellung

Jedes Objekt enthält eine Liste von Flächen, die von Halbkanten begrenzt werden. Die Halbkanten sind von außen betrachtet im Uhrzeigersinn orientiert und zeigen auf ihre jeweils linke Nachbarfläche sowie ihre Anfangs- und Endpunkte.

Die Halbkantendarstellung eignet sich zur effizienten Entfernung von verdeckten Kanten und Flächen. Eine Kante zwischen Punkt $P_1$ und Punkt $P_2$, welche die Flächen $F_1$ und $F_2$ trennt, taucht einmal als Halbkante $(P_{1} , P_{2})$ in der Kantenliste zu $F_2$ auf mit einem Verweis auf die Nachbarfläche $F_1$ und ein weiteres Mal als $(P_{2},P_{1})$ in der Kantenliste zu $F_1$ mit einem Verweis auf die Nachbarfläche $F_2$. Werden nun alle Halbkanten einer Fläche $F_1$ bearbeitet, so regelt die Sichtbarkeit von $F_1$ und die Sichtbarkeit der jeweils anstoßenden Fläche die Sichtbarkeit der jeweiligen Halbkante. Das doppelte Zeichnen einer Kante läßt sich vermeiden, indem bei jeder Fläche vermerkt wird, ob ihre Halbkanten bereits bearbeitet wurden.

Auch die Flächennormalen können in der Datenstruktur gespeichert werden.

Abbildung 16.1: Tetraeder mit 4 Knoten, 12 Halbkanten, 4 Flächen

Abbildung 16.2: Objektstruktur für Tetraeder. Nicht gezeichnet sind Halbkanten für $F_3$ und $F_4$