Translation

Mit homogenen Koordinaten läßt sich der um den Translationsvektor $\vec{t}=(t_x \; t_y \; t_z )^T$ verschobene Punkt $P=(x,y,z)$

$$(x', y', z' ):=(x+t_{x},y+t_{y}, z+t_{z})$$

in der folgenden Form darstellen:

$$\left( \begin{array}{c} x' \\ y' \\ z' \\ 1 \end{array}\righ... ...t \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \\ 1 \end{array}\right)$$

mit

$$T(t_x, t_y, t_z) = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & t... ...t_y\\ 0 & 0 & 1 & t_z\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{array} \right)$$