Polyeder

Abbildung 16.3 zeigt eine vom Projektionsalgorithmus erzeugte Szene mit Würfel und Tetraeder in der Drahtmodell-Darstellung mit gestrichelten Rückkanten.

Abbildung 16.3: Vom Projektionsalgorithmus berechnete Drahtgitter-Darstellung

Ein Würfel mit der Kantenlänge 1 hat im MC die homogenen Eckpunktkoordinaten

$$\begin{array}{ccccccccc} (+ 0.5,& + 0.5,&+ 0.5,&1),&& (+ 0.5... ...0.5,& - 0.5,&+ 0.5,&1),&& (- 0.5,&- 0.5,&- 0.5,&1). \end{array}$$

Da jede der sechs Flächen des Würfels eben ist, gibt es pro Fläche nur einen Normalenvektor, der durch das Kreuzprodukt zweier benachbarter Kanten berechnet werden kann. Die Reihenfolge der Punkte ist dabei signifikant, da jeweils aufeinanderfolgende Punkte eine Kante bilden. Ein Quader entsteht aus dem Würfel durch ungleichmäßige Skalierung beim Modeling.

Auch alle anderen Polyeder werden im MC in der Flächendarstellung definiert, ein Tetraeder beispielsweise mit Kantenlänge 1 und Schwerpunkt im Ursprung.