Sollen die beschriebenen Objekte auch im physikalischen
Sinne realisierbar sein (zum Beispiel über
wohldefinierte Volumen verfügen), so müssen die gespeicherten
Oberflächen zusätzliche Eigenschaften erfüllen. Die zugrundeliegende
Theorie heißt CSG (constructive solid geometry).
Um solche Objekte zu erzeugen, beginnt man mit wohldefinierten
Objekten und erzeugt durch regularisierte
Mengenoperationen (Vereinigung),
(Durchschnitt),
(Differenz)
neue, wiederum physikalisch sinnvolle Objekte. Hierbei
bedeutet für die mengentheoretische
Operation op
die regularisierte Operation op* den Abschluss
des Inneren der Verknüpfung von A mit B:
Die hierarchische Struktur
wird beschrieben durch einen binären Baum, dessen
Blätter beschriftet sind mit den Elementarobjekten und dessen innere Knoten
beschriftet sind mit den regularisierten
Mengenoperationen (Vereinigung),
(Durchschnitt),
(Differenz). Die Wurzel
repräsentiert das resultierende Objekt, welches aus den Elementarobjekten an
den Blättern
unter Anwendung der Operationen an den inneren Knoten
konstruiert werden kann.