Das geläufigste Koordinatensystem für die oben genannte euklidische
Ebene () ist das kartesische Koordinatensystem.
Seine beiden Koordinatenachsen stehen senkrecht aufeinander
und schneiden sich im (willkürlich festgelegten) Ursprung
.
Die beiden Einheitsvektoren
und
sind parallel zu den Achsen und führen, wenn sie von
abgetragen werden, zu den Punkten mit Abstand
von
.
Als Spaltenvektoren geschrieben, haben sie folgendes Aussehen:
Aus Platzgründen wird stellenweise die Schreibweise als Zeilenvektor verwendet:
Die erste Koordinatenachse (-Achse) wird immer von links nach rechts
gezeichnet; d.h. die größeren Koordinatenwerte befinden sich weiter
rechts.
An der Tafel bzw. in der Vorlesung wird für gewöhnlich die 2.
Koordinatenachse (-Achse) so gezeichnet, daß die größeren Werte
weiter oben sind.
Auf dem Bildschirm hingegen befindet sich der Ursprung oben links; d.h.
die
-Achse liegt so, daß sich die größeren Koordinatenwerte weiter
unten befinden. Insbesondere hat kein Bildschirmpunkt negative Koordinaten.
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Andere Koordinatensysteme und der Wechsel zwischen diesen werden später ausführlich behandelt.