Analog zum zweidimensionalen Fall werden die dreidimensionalen
Transformationen durch Verknüpfung homogener Koordinaten
mit -Transformationsmatrizen dargestellt.
Sei ,
, eine
-Matrix:
Ist
die Determinante von
,
so bezeichnet man als Unterdeterminante des Elementes
diejenige 3-reihige Determinante,
die aus
durch Streichen der
-ten Zeile und der
-ten Spalte
hervorgeht.
Unter der Adjunkten
des Elementes
versteht man die mit dem Vorzeichen
versehene Unterdeterminante von
.
Beispiel:
Die Adjunkten sind nützlich zur Berechnung der Determinanten von sowie
der inversen Matrix
(sofern diese existiert!):