Algebraischer Ansatz

Gegeben $n+1$ Stützpunkte.
Bestimme Polynom $n$-ten Grades

$$y=a_{n}\cdot x^{n}+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\ldots +a_{1}\cdot x +a_{0}$$

welches durch alle Stützpunkte läuft.
Problem: Bei der Auswertung des Polynoms treten wegen der hohen Potenzen hohe Rechenzeiten, große Rundungsfehler und Oszillationen auf.