Ein selbstähnliches Objekt hat
,
falls es in
identische Kopien unterteilt werden kann, die
jeweils skaliert sind mit dem Faktor
.
- Beispiel:
- Linie hat Dimension
, denn sie besteht aus
Stücken der
Größe
.
Quadratische Fläche hat Dimension
, denn sie besteht aus
Flächen der Größe
,
z.B. 9 Teilflächen mit Kantenlängen skaliert um
Sind
und
bekannt, läßt sich
bestimmen:
- Beispiel:
- Die Koch'sche Schneeflocke hat Dimension
,
denn jeder Kantenzug besteht aus
Kopien,
jeweils skaliert um den Faktor
.