Charakterisierung von Beziehungstypen

Ein Beziehungstyp R zwischen den Entity-Typen E₁, E₂, ..., E_n kann als Relation im mathematischen Sinn aufgefaßt werden. Also gilt:

R $$\subset$$ E₁ × E₂ × ... × E_n

In diesem Fall bezeichnet man n als den Grad der Beziehung R . Ein Element (e₁, e₂, ..., e_n) $\in$  R nennt man eine Instanz des Beziehungstyps.

Man kann Beziehungstypen hinsichtlich ihrer Funktionalität charakterisieren (Abbildung 2.2). Ein binärer Beziehungstyp R zwischen den Entity-Typen E₁ und E₂ heißt

• 1:1-Beziehung (one-one), falls jedem Entity e₁ aus E₁ höchstens ein Entity e₂ aus E₂ zugeordnet ist und umgekehrt jedem Entity e₂ aus E₂ höchstens ein Entity e₁ aus E₁ zugeordnet ist.
  Beispiel: verheiratet_mit.
• 1:N-Beziehung (one-many), falls jedem Entity e₁ aus E₁ beliebig viele (also keine oder mehrere) Entities aus E₂ zugeordnet sind, aber jedem Entity e₂ aus E₂ höchstens ein Entity e₁ aus E₁ zugeordnet ist.
  Beispiel: beschäftigen.
• N:1-Beziehung (many-one), falls analoges zu obigem gilt.
  Beispiel: beschäftigt_bei
• N:M-Beziehung (many-many, wenn keinerlei Restriktionen gelten, d.h. jedes Entity aus E₁ kann mit beliebig vielen Entities aus E₂ in Beziehung stehen und umgekehrt kann jedes Entity e₂ aus E₂ mit beliebig vielen Entities aus E₁ in Beziehung stehen.
  Beispiel: befreundet_mit.

Mögliche Funktionalitäten von binären Beziehungen

Die binären 1:1-, 1:N- und N:1-Beziehungen kann man auch als partielle Funktionen ansehen, welche einige Elemente aus dem Definitionsbereich auf einige Elemente des Wertebereichs abbilden, z. B.

beschäftigt_bei : Personen $\rightarrow$ Firmen