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Definition

Gegeben sind n nicht notwendigerweise unterschiedliche Wertebereiche (auch Domänen genannt) D1,..., Dn, welche nur atomare Werte enthalten, die nicht strukturiert sind, z.B. Zahlen oder Strings.

Eine Relation R ist definiert als Teilmenge des kartesischen Produkts der n Domänen:

R $\displaystyle \subseteq$ D1 x D2 x...x Dn

Es wird unterschieden zwischen dem Schema einer Relation, gegeben durch die n Domänen und der aktuellen Ausprägung (Instanz). Ein Element der Menge R wird als Tupel bezeichnet, dessen Stelligkeit sich aus dem Relationenschema ergibt. Wir bezeichnen mit sch( R) oder mit = A1,..., An die Menge der Attribute und mit R die aktuelle Ausprägung. Mit dom( A) bezeichnen wird die Domäne eines Attributs A. Also gilt

R $\displaystyle \subseteq$ dom(A1) x dom(A2) x...x dom(An)

Im Datenbankbereich müssen die Domänen außer einem Typ noch einen Namen haben. Wir werden Relationenschemata daher durch eine Folge von Bezeichner/Wertebereich - Tupeln spezifizieren, z.B.

Telefonbuch : { [Name : string, Adresse: string, TelefonNr : integer ] }

Hierbei wird in den eckigen Klammern [ ... ] angegeben, wie die Tupel aufgebaut sind, d.h. welche Attribute vorhanden sind und welchen Wertebereich sie haben. Ein Schlüsselkandidat wird unterstrichen. Die geschweiften Klammern { ... } sollen ausdrücken, daß es sich bei einer Relationenausprägung um eine Menge von Tupeln handelt. Zur Vereinfachung wird der Wertebereich auch manchmal weggelassen:

Telefonbuch : { [Name, Adresse, TelefonNr ] }


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