Aufgabe 4.2 (40 Punkte)

Formulieren Sie ausgehend von Ihrem verfeinerten Schema in Aufgabe 4.1 die folgenden beiden Sachverhalte als Ausdrücke in relationaler Algebra, im relationalen Tupelkalkül und im relationalen Domänenkalkül:

1. Wie lauten alle Direktkandidaten der Partei SPD in Niedersachsen?
2. Wie lauten die Wahllokale der Wahlbezirke, in denen der Direktkandidat mehr Stimmen erreicht hat als seine Partei?

Musterlösung vom 25.05.2009:

1. Relationenalgebra:
   $\Pi_{Direktkandidaten.Name}(\sigma_{Parteiname = 'SPD'}(Direktkandidaten) \Join (\sigma_{Name = 'NDS'}(Wahlkreise)))$

   Tupelkalkül:
   $\{[d.Name] \vert d \in Direktkandidaten \wedge d.Parteiname = 'SPD' \wedge \exists w \in Wahlkreise \\ (d.Kreisnr = w.Nr \wedge w.Name = 'Niedersachsen')\}$

   Domänenkalkül:
   $\{[n] \vert \exists s, k, p ([s, n, k, p] \in Direktkandidaten \wedge p = 'SPD'... ...\\ \exists b, l, w ([k, b, l, w] \in Wahlkreise \wedge l = 'Niedersachsen'))\}$

2. Relationenalgebra:
   $\Pi_{Wahllokale}(\sigma_{Erststimmen.\char93 Stimmen > Zweitstimmen.\char93 St... ...weitst.Bezirknr \wedge Zweitst.Parteiname = Direktk.Parteiname} Zweitstimmen))$

   Tupelkalkül:
   $\{[w.Wahllokale] \vert w \in Wahlbezirke \wedge \exists e \in Erststimmen \\ (... ...e z.Parteiname = d.Parteiname \wedge z.\char93 Stimmen > e.\char93 Stimmen)))\}$

   Domänenkalkül:
   $\{[wl] \vert \exists wn, ww ([wn, wl, ww] \in Wahlbezirke \wedge \\ \exists ed... ... \\ \exists dn, dk ([es, dn, dk, zp] \in Direktkandidaten \wedge za > ea))))\}$