Charakterisierung von Beziehungstypen

Ein Beziehungstyp R zwischen den Entity-Typen $E_1,~ E_2, ~..., ~E_n$ kann als Relation im mathematischen Sinn aufgefaßt werden. Also gilt:

$$R \subset E_1 \times E_2 \times ... \times E_n$$

In diesem Fall bezeichnet man $n$ als den Grad der Beziehung $R$. Ein Element $(e_1, ~e_2, ~..., ~e_n) \in~R$ nennt man eine Instanz des Beziehungstyps.

Man kann Beziehungstypen hinsichtlich ihrer Funktionalität charakterisieren (Abbildung 2.2). Ein binärer Beziehungstyp $R$ zwischen den Entity-Typen $E_1$ und $E_2$ heißt

• 1:1-Beziehung (one-one), falls jedem Entity $e_1$ aus $E_1$ höchstens ein Entity $e_2$ aus $E_2$ zugeordnet ist und umgekehrt jedem Entity $e_2$ aus $E_2$ höchstens ein Entity $e_1$ aus $E_1$ zugeordnet ist.
  Beispiel: verheiratet_mit.

• 1:N-Beziehung (one-many), falls jedem Entity $e_1$ aus $E_1$ beliebig viele (also keine oder mehrere) Entities aus $E_2$ zugeordnet sind, aber jedem Entity $e_2$ aus $E_2$ höchstens ein Entity $e_1$ aus $E_1$ zugeordnet ist.
  Beispiel: beschäftigen.
• N:1-Beziehung (many-one), falls analoges zu obigem gilt.
  Beispiel: beschäftigt_bei
• N:M-Beziehung (many-many), wenn keinerlei Restriktionen gelten, d.h. jedes Entity aus $E_1$ kann mit beliebig vielen Entities aus $E_2$ in Beziehung stehen und umgekehrt kann jedes Entity $e_2$ aus $E_2$ mit beliebig vielen Entities aus $E_1$ in Beziehung stehen.
  Beispiel: befreundet_mit.

Abbildung 2.2: Mögliche Funktionalitäten von binären Beziehungen

Die binären 1:1-, 1:N- und N:1-Beziehungen kann man auch als partielle Funktionen ansehen, welche einige Elemente aus dem Definitionsbereich auf einige Elemente des Wertebereichs abbilden, z. B.

beschäftigt_bei : Personen $\rightarrow$ Firmen