Boyce-Codd Normalform

Die Boyce-Codd Normalform (BCNF) stellt nochmals eine Verschärfung dar. Ein Relationenschema ${\cal R}$ mit funktionalen Abhängigkeiten F ist in BCNF, falls für jede funktionale Abhängigkeit $\alpha \rightarrow \beta$ mindestens eine der folgenden beiden Bedingungen gilt:

• $\beta \subseteq \alpha$, d.h. die Abhängigkeit ist trivial oder
• $\alpha$ ist ein Superschlüssel von ${\cal R}$

Betrachten wir die folgende Relation Städte:

Städte: {[Ort, BLand, Ministerpräsident, EW]}

Städte
Ort	BLand	Ministerpräsident	EW
Frankfurt	Hessen	Koch	660.000
Frankfurt	Brandenburg	Platzek	70.000
Bonn	NRW	Steinbrück	300.000
Lotte	NRW	Steinbrück	14.000
...	...	...	...

Offenbar gibt es die folgenden funktionalen Abhängigkeiten

$fd_1$	:	{Ort, Bland}	$\rightarrow$	{EW}
$fd_2$	:	{BLand}	$\rightarrow$	{Ministerpräsident}
$fd_3$	:	{Ministerpräsident}	$\rightarrow$	{Bland}

Daraus ergeben sich die folgenden beiden Schlüsselkandidaten

• $\kappa_1$ = {Ort, Bland}
• $\kappa_2$ = {Ort, Ministerpräsident}

Städte ist in dritter Normalform, denn das einzige Nichtprimärattribut EW ist nicht-transitiv abhängig von beiden Schlüsselkandidaten.

Städte ist jedoch nicht in Boyce-Codd Normalform, da die linken Seiten der funktionalen Abhängigkeiten $fd_2$ und $fd_3$ keine Superschlüssel sind.

Obacht: Um Relationen in dritter Normalform oder Boyce-Codd Normalform zu erhalten, ist häufig eine starke Aufsplittung erforderlich. Dies führt natürlich zu erhöhtem Aufwand bei Queries, da ggf. mehrere Verbundoperationen erforderlich werden.