Analog zum zweidimensionalen Fall werden die dreidimensionalen Transformationen durch Verknüpfung homogener Koordinaten mit -Transformationsmatrizen dargestellt.
Sei ,
, eine -Matrix:
Ist die Determinante von , so bezeichnet man als Unterdeterminante des Elementes diejenige 3-reihige Determinante, die aus durch Streichen der -ten Zeile und der -ten Spalte hervorgeht. Unter der Adjunkten des Elementes versteht man die mit dem Faktor versehene Unterdeterminante von .
Beispiel:
Die Adjunkten sind nützlich zur Berechnung der Determinanten von sowie
der inversen Matrix (sofern diese existiert!):