View Orientation

Zur Abbildung einer dreidimensionalen Szene aus den Weltkoordinaten auf den Bildschirm muß eine natürliche Betrachtersicht (View Orientation) definiert werden. Eine solche Betrachtersicht besteht aus den Viewing-Parametern

• Betrachterstandpunkt $PRP$ (Projection Reference Point; auch Eyepoint),
• Blickrichtung $VRP$ (View Reference Point),
• vertikale Orientierung $VUV$ (View Up Vector) oder $VUP$ (View Up Point),
• Blickwinkel (Brennweite).

Der fiktive Betrachter blickt vom $PRP$ in Richtung $VRP$ und kippt dabei die Kamera so um die Blickrichtung, daß $VUP$ von ihm aus gesehen vertikal nach oben zeigt. Der Blickwinkel entspricht der Brennweite und regelt den Bildausschnitt (Zooming).

Durch diese Parameter wird das VRC (View Reference Coordinate System) definiert mit $VRP$ als Ursprung und $PRP$ auf der positiven $z$-Achse. Die $x y$-Ebene wird als View Plane bezeichnet und steht senkrecht auf der Blickrichtung. Die $y$-Achse ist gegeben durch die Projektion von $VUP$ in die View Plane. Deshalb darf $VUP$ nicht parallel zur Blickrichtung sein.

Das VRC hat die gleiche Metrik wie das WC. Es handelt sich also um einen Wechsel des Koordinatensystems. Die entsprechende Matrix, die den Wechsel vom WC ins VRC durchführt ergibt sich, wenn man die Vektoren $U$, $V$ und $N$ und die homogenen Koordinaten des $VRP$ bzgl. des WC als Spaltenvektoren nebeneinander schreibt und diese Matrix anschließend invertiert.

Der Abstand zwischen $VRP$ und $PRP$ wird als $VPD$ (View Plane Distance) bezeichnet.

Abbildung 13.3: Definition des VRC

Für die Anwendung des Viewings ergeben sich im Programm verschiedene Möglichkeiten:

• Soll ein Objekt von verschiedenen Seiten betrachtet werden, so wird $VRP$ in das Objekt gelegt. Durch $PRP$ läßt sich nun die Blickrichtung frei wählen. Der Vektor $VUP$ kann dabei konstant bleiben, sofern nicht senkrecht von oben oder unten geschaut wird.
• Soll sich die Szene bei konstantem Standpunkt um den Betrachter drehen, wird $PRP$ festgesetzt. Durch Veränderung des $VRP$ bewegt sich dann die Szene vor dem Auge des Betrachters. Der $VUP$ kann dabei konstant bleiben, solange er nicht kollinear zum Vektor durch $VRP$ und $PRP$ wird.
• Eine weitere Möglichkeit sind Animationen, bei denen sich z.B. der Beobachter vorwärts in die Szene hineinbewegt. Dieser Effekt läßt sich durch Verschieben von $VRP$ und $PRP$ um denselben Vektor erzielen.