Flächenmodell

Beim Flächenmodell werden Objekte durch approximierte oder analytische Flächen, z.B. durch eine Liste von konvexen Polygonen, repräsentiert. Ein solches Polygon wird durch seine Eckpunkte beschrieben, die durch Kanten verbunden sind.

Beim Würfel verbinden die Kanten die Eckpunkte, bei einer Kugel werden die Längen- und Breitenkreise durch $n$-Ecke angenähert, wobei mit $n$ die Güte der Approximation steigt.

Punkteliste	Flächenliste
$P_{1}: (x_{1}, y_{1},z_1 )$	$F_{1}:p_{1},p_{2},p_{4}$
$P_{2}: (x_{2}, y_{2},z_2 )$	$F_{2}:p_{1},p_{4},p_{3}$
$P_{3}: (x_{3}, y_{3},z_3 )$	$F_{3}:p_{1},p_{3},p_{3}$
$P_{4}: (x_{4}, y_{4},z_4 )$	$F_{4}:p_{4},p_{2},p_{3}$

Abbildung 14.1: Tetraeder als Flächenmodell

Zur vollständigen Beschreibung einer Fläche gehört noch die Angabe, welche Seite ``innen'' und welche Seite ``außen'' liegt. Dies geschieht durch Angabe des Normalenvektors: Er steht senkrecht auf der Fläche und zeigt von innen nach außen. Für die Approximation gekrümmter Flächen wird häufig pro Eckpunkt eine Normale verwendet.

Abbildung 14.2: Würfel mit Normalenvektoren