Algebraischer Ansatz

Gegeben $n$ Stützpunkte.
Bestimme Polynom $(n-1)$-ten Grades

$$y=a_{n-1}\cdot x^{n-1}+a_{n-2}\cdot x^{n-2}+\ldots +a_{1}\cdot x +a_{0}$$

welches durch alle Stützpunkte läuft.
Problem: Bei der Auswertung des Polynoms treten wegen der hohen Potenzen hohe Rechenzeiten und große Rundungsfehler auf. Außerdem oszilliert die Kurve und es kann pro $x$-Wert nur einen $y$-Wert geben.