HSV-Modell

Zur intuitiven Beschreibung einer Farbe eignet sich das HSV-Modell, welches jede Farbe durch ein Tripel

• Hue = Farbton
• Saturation = Sättigung
• Value = Helligkeit

beschreibt.

Projiziere den $R G B$-Würfel längs der Weiß-Schwarz-Diagonale (Abbildung 8.8 ).

Abbildung 8.8: Gradeinteilung für Farbtöne im HSV-Modell

Dieses Sechseck bildet die Basis einer Pyramide. Die Wahl des Farbtons (hue) geschieht durch Angabe eines Winkels ($0^\circ =$ Rot).

Abbildung 8.9: HSV-Modell

Der Parameter $V$ liegt zwischen $0$ und $1$ und bestimmt die Intensität der Farbe (dargestellt durch die Senkrechte). Der Parameter $S$ liegt zwischen $0$ und $1$ und bestimmt die Reinheit der Farbe (Entfernung von der Senkrechten). Die Farbselektion kann erfolgen, indem z.B. zunächst eine reine Farbe ausgewählt wird ( $H= \alpha ,V=1,S=1$). Das Hinzumischen von Weiß zur Erzeugung von Pastellfarben erfolgt durch Reduktion von $S$ bei konstantem $V$. Das Hinzumischen von Schwarz (zur Erzeugung von dunklen Farben) erfolgt durch Reduktion von $V$ bei konstantem $S$.

Umrechnung von $R G B$ nach $H S V$

Die Achse $V$ entspricht der Diagonalen im $R G B$-Würfel durch die Punkte Schwarz und Weiß, deshalb ist der Wert für $V$ gleich dem Maximum der $R G B$-Intensitäten. Die Werte $H$ und $S$ können aus der Position des Punktes in jenem Sechseck berechnet werden, das durch Projektion des kleinsten, den $R G B$-Punkt beinhaltenden Würfels erzeugt wird.

Beispiel:

Welche $H S V$-Darstellung haben die $R G B$-Bytes ($64,\ 128,\ 32$)?
Im $R G B$-Einheitswürfel entspricht dies

$$\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{8}\right)\ .$$

$$\begin{array}{lclllcl} v &=& \max(r, g, b) &=& \frac{1}{2} &... ...ac{3}{8}} {\frac{1}{2}} = \frac{3}{4}& =& 75\ \%\\ \end{array}$$

Die dominante Grundfarbe ist Grün, da $v = g$.
Am schwächsten ist Blau vertreten, da $mi = b$.
$\Rightarrow$ Farbe im Bereich Gelb $\ldots$ Grün
$\Rightarrow h = 60^{\circ} \ldots 120^{\circ}$.

$$h = \left( 1 + \displaystyle \frac{v - r}{v - mi}\right) \cd... ...isplaystyle \frac{2}{3}\right) \cdot 60^{\circ} = 100 ^{\circ}$$

Umrechnung von $H S V$ nach $R G B$

Beispiel:

Wie lauten die $R G B$-Bytes (Werte zwischen 0 und 255) für den Farbton $100^\circ$ bei 75 % Sättigung und 50 % Helligkeit?

$f$	=	Winkel/60	-	Winkel div 60
	=	$\frac{5}{3}$	-	1	=	$\frac{2}{3}$

		$R$	$G$	$B$		$R$	$G$	$B$
Farbton $h$	:	$1-f$	$1$	$0$	$\Rightarrow$	$\frac{1}{3}$	$1$	$0$	für $f=\frac{2}{3}$
Sättigung $s$	:	$1-s\cdot f$	$1$	$1-s$	$\Rightarrow$	$1-\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$	$1$	$\frac{1}{4}$	für $s=\frac{3}{4}$
Helligkeit $v$	:	$v\cdot(1-s\cdot f)$	$v$	$v\cdot (1-s)$	$\Rightarrow$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{8}$	für $v=\frac{1}{2}$
Lösung:						64	128	32