Aufgabe 9.4 (30 Punkte)

Haben Sie die vorangegangen Aufgaben gelöst, sollte das Programm nun ohne Probleme starten. Machen Sie Ihren Tutor anhand der gezeigten Szene und einer eigenen Skizze auf die Vor- und Nachteile der gewählten Beleuchtungsmethode aufmerksam.
Implementieren Sie die Methode createSphereWithDisplacement(float r, int n, int k, float displaceHeight, String displaceFile). Diese soll die Vertices der Erde entlang ihrer Normalen um den Rotwert der im Parameter displaceFile angegebenen Textur verschieben. Steht zu einem Vertex $v_{\varphi,\theta}$ in der Textur ein Rotwert von $r_{\varphi,\theta}$ , so soll die Gesamtverschiebungsdistanz $d_{\varphi,\theta}=\mathrm{displaceHeight}\cdot r_{\varphi,\theta}$ betragen.
Da sie die Vertices nun verchoben haben, stimmen die Normalen natürlich nicht mehr mit der zugrunde liegenden Geometrie überein. Überlegen Sie sich ein Verfahren, die Normalen an die neue Geometrie anzupassen und implementieren Sie es. Erklären SIe Ihrem Tutor die dabei die Unterschiede im Vergleich zu nicht veränderten Normalen.
Ändern Sie die Klasse SolSystem derart ab, dass die Erde mithilfe der neuen Methode erstellt wird. Als Displacementtextur soll dabei earth_height.jpg verwendet werden.