Aufgabe 9.4 (20 Punkte)
Gegeben sei das abstrakte Relationenschema
mit folgenden funktionalen Abhängigkeiten
- a)
- Geben Sie alle Schlüsselkandidaten für
an (mit Beweis).
Sei
in der ersten Normalform. Zeigen oder widerlegen Sie:
- b)
ist in der 2. Normalform.
- c)
ist in der 3. Normalform.
Musterlösung vom 29.06.2009:
- a)
- Die Schlüsselkandidaten lauten:
- 1)
(1. und 2. funktionale Abhängigkeit)
- 2)
(1., 2. und 3. funktionale Abhängigkeit)
- 3)
(1., 2. und 4. funktionale Abhängigkeit)
- 4)
(1., 2. und 5. funktionale Abhängigkeit)
und
stehen niemals und
nicht alleine auf der linke Seite,
ist nicht
minimal.
- b)
ist in 2. Normalform, da die Nicht-Primärattribute
,
und
von den Schlüsselkandidaten
,
,
und
voll funktional abhängen, da sie alle einelementig sind.
- c)
ist in 3. Normalform, denn es gibt keine transitiven Abhängigkeiten: Damit
eine transitive Abhängigkeit existiert, darf
kein
Superschlüessel sein.
kann daher nur aus den Attributen
,
und
bestehen. Von
und
ist kein weiteres Attribut abhängig, und
taucht
nur in Kombination mit
auf, was wiederum Superschlüssel ist.
.