Musterlösung vom 29.06.2009:
Die Armstrong-Axiome sind wie folgt definiert, wobei ,
,
und
Teilmengen der Attribute aus dem Relationenschema
bezeichnen.
Beweis der drei zusätzlich hergeleiteten Axoime:
Beweis: Verstärkung von
mit
:
Verstärkung von
mit
:
Wegen der Transitivität folgt:
Beweis: Wegen der Reflexivität gilt aufgrund von
:
Wegen der Reflexivität gilt aufgrund von
:
Wegen der Transitivität folgt dann:
und:
Beweis: Verstärkung von
mit
:
Wegen der Transitivität folgt: