Oberflächeneigenschaften

Das Reflexionsverhalten (und damit das Erscheinungsbild) eines Körpers wird durch folgende Oberflächeneigenschaften bestimmt:

$k_a$	ambienter Reflexionskoeffizient,
$k_d$	diffuser Reflexionskoeffizient,
$k_s$	spekularer Reflexionskoeffizient,
$\overline{O_d}$	diffuse Objektfarbe,
$\overline{O_s}$	spekulare Objektfarbe,
$O_e$	spekularer Exponent.

Die ambiente Reflexion gibt das Verhalten eines Körpers bei ambienter Beleuchtung wieder. Der ambiente Reflexionskoeffizient $k_a$ gibt an, wieviel des einfallenden ambienten Lichts der Intensität $I_a$ vom Objekt in seiner diffusen Objektfarbe $\overline{O_d}$ reflektiert wird:

$$\overline{C_a} = k_a \cdot I_a \cdot \overline{O_d }\ .$$

Die diffuse Reflexion basiert auf dem Phänomen der Streuung. Eintreffendes Licht dringt in den Körper ein und wird von seinen tieferen Schichten gleichmäßig in alle Richtungen gestreut. Das reflektierte Licht hat die diffuse Objektfarbe $\overline{O_d}$. Die Intensität $I_e$ des einfallenden Lichts in einem Punkt ist proportional zum Cosinus des Winkels zwischen der Flächennormale $\mathbf{N}$ in dem Punkt und der Richtung zur Lichtquelle $\mathbf{L}$ (Cosinusgesetz von Lambert):

$$I_e \propto \cos ({\bf L}, {\bf N} )\ .$$

Das ambiente Licht wird hierbei nicht berücksichtigt, weshalb auch von gerichteter Reflexion gesprochen wird. Für einen diffusen Reflektor gilt

$$\overline{ C_d }= k_{d} \cdot I_{e} \cdot \overline{O_d},$$

wobei $k_d$ angibt, wie stark die diffuse Reflexion ist.

Abbildung 18.5: Cosinusgesetz von Lambert (für diffuse Reflexion)

Die spekulare Reflexion beruht auf dem Phänomen der Spiegelung. Eintreffendes Licht wird an der Oberfläche des Objekts gespiegelt (Einfallswinkel = Ausfallswinkel). Das reflektierte Licht hat die spekulare Objektfarbe $\overline{O_s}$, da keine tiefere Wechselwirkung mit dem Objekt stattfindet. Wird das Objekt aus der Reflexionsrichtung betrachtet, so hat es an dieser Stelle einen Glanzpunkt (Highlight) in der Farbe $\overline{O_s}$.

Natürliche Materialien sind zumeist keine perfekten Spiegel und strahlen deshalb nicht nur genau in die Reflexionsrichtung, sondern auch mit abnehmender Intensität in andere Richtungen. Von Phong stammt das Modell, daß die abgestrahlte Lichtmenge exponentiell mit dem Cosinus zwischen Reflexionsrichtung $\mathbf{R}$ und Betrachterrichtung $\mathbf{A}$ abnimmt. Der spekulare Exponent $O_e$ bestimmt dabei den Öffnungswinkel des Streukegels um $\mathbf{R}$, unter dem viel Licht reflektiert wird. Für $O_e \leq 5$ ergeben sich große, für $O_e \gg 10$ kleine Streukegel.

Für einen spekularen Reflektor gilt:

$$\overline{C_s }=k_s \cdot I_e \cdot \overline{O_s} \cdot \cos ({\bf R}, {\bf A} )^{O_e}\ .$$

Dabei ist $I_e$ die Intensität des einfallenden nicht-ambienten Lichts. $k_s$ gibt an, wieviel von $I_e$ gespiegelt wird.

Abbildung 18.6: Spekulare Reflexion nach Phong