2.9 Weitere Operatoren

Die bisher angesprochenen arithmetischen und relationalen Operatoren finden sich in nahezu jedem Programm. Seltener sind schon Operatoren, die auf Bit-Ebene operieren. Sie sollen im Folgenden vorgestellt werden.

2.9.1 Bits und Bytes

Ein Bit ist ein Informationsträger für die Aussage wahr oder falsch. Durch das Zusammensetzen von einzelnen Bits entstehen größere Folgen wie das Byte, das aus acht Bit besteht. Da jedes Bit anders belegt sein kann, bildet es in der Summe unterschiedliche Werte. Werden acht Bit zugrunde gelegt, so lassen sich durch unterschiedliche Belegungen 256 unterschiedliche Zahlen bilden. Ist kein Bit des Bytes gesetzt, so ist die Zahl 0. Jede Stelle im Byte bekommt dabei eine Wertigkeit zugeordnet. Die Wertebelegung für die Zahl 19 berechnet sich aus 16 + 2 + 1, da sie aus einer Anzahl von Summanden der Form 2^n zusammengesetzt ist: 19_dez = 16 + 2 + 1 = 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 =10011_bin.

2.9.2 Operationen auf Bit-Ebene

Mit Bit-Operatoren lassen sich Binäroperationen auf Operanden durchführen, um beispielsweise ein Bit eines Bytes zu setzen. Zu den Bit-Operationen zählen Verknüpfungen, Schiebeoperationen und das Komplement. Durch die bitweisen Operatoren können einzelne Bits abgefragt und manipuliert werden. Als Verknüpfungen bietet Java die folgenden Bit-Operatoren an:

Betrachten wir allgemein die binäre Verknüpfung a # b. Bei der binären bitweisen Und-Verknüpfung mit & gilt für jedes Bit: Ist im Operand a irgendein Bit gesetzt und an gleicher Stelle auch im Operand b, so ist auch das Bit an der Stelle im Ergebnis gesetzt. Bei der Oder-Verknüpfung mit | muss nur einer der Operanden gesetzt sein, damit das Bit im Ergebnis gesetzt ist. Bei einem exklusiven Oder (Xor) ist das Ergebnis 1, wenn nur genau einer der Operanden 1 ist. Sind beide gemeinsam 0 oder 1, ist das Ergebnis 0. Dies entspricht einer binären Addition oder Subtraktion. Fassen wir das Ergebnis noch einmal in einer Tabelle zusammen:

Nehmen wie zum Beispiel zwei Ganzahlen.

Vorzeichenlose Zahlen in ein Integer und Char konvertieren

Liegt ein Byte als Datentyp vor, so kann es zwar automatisch zu einem int angepasst werden, aber die automatische Typkonvertierung erfüllt nicht immer den gewünschten Zweck.

byte b1 =        100; 
byte b2 = (byte) 200; 
System.out.println( b1 );    // dezimal 100, binär: 1100100 
System.out.println( b2 );    // dezimal –56, binär: 1001000

Beim zweiten Byte ist eine Typanpassung nötig, da 200 den Zahlenbereich eines Bytes von –128 bis 127 überschreitet. Dennoch kann ein Byte das gegebene Bitmuster annehmen und repräsentiert dann die negative Zahl 56. Wird diese ausgegeben, findet bei println(int) eine automatische Typanpassung auf ein int statt, und die im byte gespeicherte negative Zahl wird zur negativen int-Zahl konvertiert. Das bedeutet, dass das Vorzeichen übernommen wird.

In einigen Fällen ist es wünschenswert, ein byte vorzeichenlos zu behandeln. Bei der Ausgabe soll dann ein Datenwert zwischen 0 und 255 herauskommen. Um das zu erreichen, schneiden wir mit der Und-Verknüpfung – alle anderen Bits ausgenommen – die unteren acht heraus. Das reicht schon. Die Lösung zeigt die Funktion byteToInt():

static int byteToInt( byte b ) 
{ 
  return b & 0xff; 
}

Eine explizite Typanpassung mit (int) b ist nicht nötig, da die implizite Anpassung das Byte b in einer arithmetischen Operation automatisch auf ein int konvertiert.

Mit einer ähnlichen Arbeitsweise können wir auch die Frage lösen, wie sich ein Byte, dessen Integerwert im Minusbereich liegt, in ein char konvertieren lässt. Der erste Ansatz über eine Typumwandlung (char) byte ist falsch, und auf der Ausgabe dürfte nur ein rechteckiges Kästchen oder ein Fragezeichen erscheinen:

byte b = (byte) 'ß'; 
System.out.println( (char) b );    // Ausgabe ist  ?

Das Dilemma ist wieder die fehlerhafte Vorzeichenanpassung. Bei der Benutzung des Bytes wird es zuerst in ein int konvertiert. Das »ß« wird dann zu –33. Im nächsten Schritt wird diese –33 dann zu einem char umgesetzt. Das ergibt 65.503, was einen Unicode-Bereich trifft, der zurzeit kein Zeichen definiert. Es wird wohl auch noch etwas dauern, bis die ersten Außerirdischen uns neue Zeichensätze schenken. Gelöst wird der Fall wie oben, indem von b nur die unteren acht Bits betrachtet werden. Das geschieht wieder durch ein Ausblenden über den Und-Operator. Damit ergibt sich korrekt:

char c = (char) (b & 0x00ff);

Variablen mit Xor vertauschen

Eine besonders trickreiche Idee für das Vertauschen von Variableninhalten arbeitet mit der Xor-Funktion und benötigt keine temporäre Zwischenvariable. Die Zeilen zum Vertauschen von x und y lauten wie folgt:

int x = 12, 
    y = 49; 
x ^= y; // x = x ^ y = 001100bin ^ 110001bin = 111101bin 
y ^= x; // y = y ^ x = 110001bin ^ 111101bin = 001100bin 
x ^= y; // x = x ^ y = 111101bin ^ 001100bin = 110001bin 
System.out.println( x + " " + y );  // Ausgabe ist: 49 12

Der Trick funktioniert, da wir mit Xor etwas »hinein- und herausrechnen« können. Zuerst rechnet die erste Zeile das y in das x. Wenn wir anschließend die Zuweisung an das y machen, dann ist das der letzte schreibende Zugriff auf y, also muss hier schon das vertauschte Ergebnis stehen. Das stimmt auch, denn expandieren wir die zweite Zeile, steht dort: »y ^ x wird zugewiesen an y«, und dies ist y ^ (x ^ y). Der letzte Ausdruck verkürzt sich zu y = x, da aus der Definition der Xor-Funktion für einen Wert a hervorgeht: a ^ a = 0. Die Zuweisung hätten wir zwar gleich so schreiben können, aber dann wäre der Wert von y verloren gegangen. Der steckt aber noch in x aus der ersten Zuweisung. Betrachten wir daher die letzte Zeile x ^ y: y hat den Startwert von x, doch in x steckt ein Xor-y. Daher ergibt x ^ y den Wert x ^ x ^ y, und der verkürzt sich zu y. Demnach haben wir den Inhalt der Variablen vertauscht. Im Übrigen können wir für die drei Xor-Zeilen alternativ schreiben:

y ^= x ^= y;   // Auswertung automatisch y ^= (x ^= y) 
x ^= y;

Da liegt es doch nahe, die Ausdrücke weiter abzukürzen zu x ^= y ^= x ^= y. Doch leider ist das falsch (es kommt für x immer null heraus). Den motivierten Lesern bleibt dies als Denksportaufgabe überlassen.

2.9.3 Die Verschiebeoperatoren

Unter Java gibt es drei Verschiebeoperatoren (engl. shift-operator), die die Bits eines Wertes um eine gewisse Anzahl Positionen verschieben können:

• n << s. Linksverschieben der Bits von n um s Positionen

• n >> s. Arithmetisches Rechtsverschieben um s Positionen mit Vorzeichen

• n >>> s. Logisches Rechtsverschieben um s Positionen ohne Vorzeichen

Die binären Verschiebeoperatoren bewegen alle Bits eines Datenworts (das Bitmuster) nach rechts oder links. Bei der Verschiebung steht nach dem binären Operator, also im rechten Operanden, die Anzahl Positionen, um die verschoben wird. Obwohl es nur zwei Richtungen gibt, muss noch der Fall betrachtet werden, ob das Vorzeichen bei der Rechtsverschiebung beachtet wird oder nicht. Das wird dann arithmetisches Verschieben (Vorzeichen verschiebt sich mit) oder logisches Verschieben (Vorzeichen wird mit 0 aufgefüllt) genannt.

n << s

Die Bits des Operanden n werden unter Berücksichtigung des Vorzeichens s-mal nach links geschoben (mit 2 multipliziert). Der rechts frei werdende Bit-Platz wird immer mit 0 aufgefüllt. Das Vorzeichen ändert sich jedoch, sobald eine 1 von der Position MSB – 1 nach MSB geschoben wird. (MSB steht hier für Most Significant Bit, also das Bit mit der höchsten Wertigkeit in der binären Darstellung.)

System.out.println( 1 << 30 );  // 1073741824 
System.out.println( 1 << 31 );  // –2147483648 
System.out.println( 1 << 32 );  // 1

n >> s (arithmetisches Rechtsschieben)

Beim Verschieben nach rechts wird je nachdem, ob das Vorzeichen-Bit gesetzt ist oder nicht, eine 1 oder eine 0 von links eingeschoben; das linke Vorzeichen-Bit bleibt unberührt.

System.out.println( 65535 >> 8 );  // 255 
System.out.println(   255 << 8);   // 65280

Bei den Ganzzahldatentypen folgt unter Berücksichtigung des immer vorhandenen Vorzeichens bei normalen Rechtsverschiebungen eine vorzeichenrichtige Ganzzahldivision durch 2.

n >>> s (logisches Rechtsschieben)

Der Operator >>> berücksichtigt das Vorzeichen der Variablen nicht, sodass eine vorzeichenlose Rechtsverschiebung ausgeführt wird. So werden auf der linken Seite (MSB) nur Nullen eingeschoben; das Vorzeichen wird mitgeschoben.

byte b1 = (byte)(v >>> 24), 
     b2 = (byte)(v >>> 16), 
     b3 = (byte)(v >>>  8), 
     b4 = (byte)(v       );

Bei einer positiven Zahl hat dies keinerlei Auswirkungen, und das Verhalten ist wie beim >>-Operator.

System.out.println(  64 >>> 1 );  // 32 
System.out.println( –64 >>> 1 );  // 2147483616

Ein <<<-Operator ergibt keinen Sinn, da die Linksverschiebung ohnehin nur Nullen rechts einfügt.

2.9.4 Ein Bit setzen, löschen, umdrehen und testen

Die Bit-Operatoren lassen sich zusammen mit den Verschiebeoperatoren gut dazu verwenden, ein Bit zu setzen respektive herauszufinden, ob ein Bit gesetzt ist. Betrachten wir folgende Funktionen, die ein bestimmtes Bit setzen, abfragen, invertieren und löschen:

int setBit( int n, int pos ) 
{ 
  return n | (1 << pos); 
} 
 
int clearBit( int n, int pos ) 
{ 
  return n & ~(1 << pos); 
} 
 
int flipBit( int n, int pos ) 
{ 
  return n ^ (1 << pos); 
} 
boolean testBit( int n, int pos ) 
{ 
  int mask = 1 << pos; 
 
  return (n & mask) == mask; 
  // alternativ: return (n & 1<<pos) != 0; 
}

2.9.5 Bit-Funktionen der Integer- und Long-Klasse

Die Klassen Integer und Long bieten eine Reihe von statischen Funktionen zur Bit-Manipulation und zur Abfrage diverser Bit-Zustände von ganzen Zahlen. Die Schreibweise int|long kennzeichnet durch int die Funktionen der Klasse Integer und durch long die Funktionen der Klasse Long.

final class java.lang.Integer | java.lang.Long 
extends Number 
implements Comparable<Integer> | implements Comparable<Long>

• static int|long bitCount( int|long i )
  Liefert die Anzahl gesetzter Bits.

• static int|long reverse( int|long i )
  Dreht die Reihenfolge der Bits um.

• static int|long reverseBytes( int|long i )
  Setzt die vier Bytes eines int in die umgekehrte Reihenfolge.

• static int|long rotateLeft( int|long i, int distance )

• static int|long rotateRight( int|long i, int distance )
  Rotiert die Bits um distance Positionen nach links oder nach rechts.

• static int|long highestOneBit( int|long i )

• static int|long lowestOneBit( int|long i )
  Liefert einen Wert, wobei nur das höchste (links stehende) bzw. niedrigste (rechts stehende) Bit gesetzt ist. Es ist also nur höchstens ein Bit gesetzt; bei Argument 0 ist natürlich kein Bit gesetzt und das Ergebnis ebenfalls null.

• static int|long numberOfLeadingZeros( int|long i )

• static int|long numberOfTrailingZeros( int|long i )
  Liefert die Anzahl der Null-Bits vor dem höchsten bzw. nach dem niedrigsten gesetzten Bit.

out.println( Long.highestOneBit( 8 – 1 ) );                 // 4 
out.println( Long.lowestOneBit( 2 + 4 ) );                  // 2 
out.println( Long.numberOfLeadingZeros( Long.MAX_VALUE ) ); // 1 
out.println( Long.numberOfLeadingZeros( -Long.MAX_VALUE ) );// 0 
out.println( Long.numberOfTrailingZeros( 16 ) );            // 4 
out.println( Long.numberOfTrailingZeros( 3 ) );             // 0 
out.println( Long.bitCount( 8 + 4 +1 ) );                   // 3 
out.println( Long.rotateLeft( 12, 1 ) );                    // 24 
out.println( Long.rotateRight( 12, 1 ) );                   // 6 
out.println( Long.reverse( Long.MAX_VALUE ) );              // –2

out.println( Long.reverse( 0x0F00000000000000L ) );         // 240 
out.println( Long.reverseBytes( 0x0F00000000000000L ) );    // 15

2.9.6 Der Bedingungsoperator

In Java gibt es ebenso wie in C(++) einen Operator, der drei Operanden benutzt. Dies ist der Bedingungsoperator, der auch Konditionaloperator, ternärer Operator beziehungsweise trinärer Operator genannt wird. Er erlaubt es, den Wert eines Ausdrucks von einer Bedingung abhängig zu machen, ohne dass dazu eine if-Anweisung verwendet werden muss. Die Operanden sind durch ? beziehungsweise : voneinander getrennt.

max = ( a > b ) ? a : b;

Der Wert der Variablen wird jetzt in Abhängigkeit von der Bedingung gesetzt. Der erste Ausdruck muss vom Typ boolean sein. Ist die Bedingung erfüllt, dann erhält die Variable den Wert des ersten Ausdrucks, andernfalls wird der Wert des zweiten Ausdrucks zugewiesen. Der Bedingungsoperator kann eingesetzt werden, wenn der zweite und dritte Operand ein numerischer Typ, boolescher Typ oder Referenztyp ist. Der Aufruf von Methoden, die demnach void zurückgeben, ist nicht gestattet.

Mit dem Rückgabewert können wir alles Mögliche machen, etwa ihn direkt ausgeben.

System.out.println( ( a > b ) ? a : b );

Das wäre mit if/else nur mit temporären Variablen möglich.

Beispiele

Der Bedingungsoperator findet sich häufig in kleinen Funktionen.

• Das Maximum oder Minimum zweier Zahlen liefern die Ausdrücke a > b ? a : b beziehungsweise a < b ? a : b.

• Den Absolutwert einer Zahl liefert x >= 0 ? x : -x.

• Ein Ausdruck soll eine Zahl n, die zwischen 0 und 15 liegt, in eine Hexadezimalzahl konvertieren: (char)((n < 10) ? ('0' + n) : ('a' – 10 + n )).

Geschachtelte Anwendung vom Bedingungsoperator

Die Anwendung des trinären Operators führt schnell zu schlecht lesbaren Programmen, und er sollte daher vorsichtig eingesetzt werden. In C(++) führt die unbeabsichtigte Mehrfachauswertung in Makros zu schwer auffindbaren Fehlern. Gut, dass uns das in Java nicht passieren kann. Durch ausreichende Klammerung muss sichergestellt werden, dass die Ausdrücke auch in der beabsichtigten Reihenfolge ausgewertet werden. Im Gegensatz zu den meisten Operatoren ist der Bedingungsoperator rechtsassoziativ. (Die Zuweisung ist ebenfalls rechtsassoziativ.)

Der Ausdruck

b1 ? a1 : b2 ? a2 : a3

ist demnach gleichbedeutend mit:

b1 ? a1 : ( b2 ? a2 : a3 )

int sign( int n ) 
{ 
  return (n < 0) ? –1 : (n > 0) ? 1 : 0; 
}

Der Bedingungsoperator ist kein lvalue

Der trinäre Operator liefert als Ergebnis einen Ausdruck zurück, der auf der rechten Seite einer Zuweisung verwendet werden kann. Da er rechts vorkommt, nennt er sich auch rvalue. Er lässt sich nicht derart auf der linken Seite einer Zuweisung einsetzen, dass er eine Variable auswählt, der ein Wert zugewiesen wird. [In C(++) kann dies durch *((Bedingung) ? &a : &b) = Ausdruck; über Pointer gelöst werden.]

((direction >= 0) ? up : down) = true;

2.9.7 Operator vermisst

Da es in Java keine Pointer-Operationen gibt, existiert das unter C(++) bekannte Operatorzeichen zur Referenzierung (&) und Dereferenzierung (*) nicht. Ebenso ist ein sizeof unnötig, da das Laufzeitsystem und der Compiler immer die Größe von Klassen kennen beziehungsweise die primitiven Datentypen immer eine feste Länge haben. Eine abgeschwächte Version vom Kommaoperator ist in Java nur im Kopf von for-Schleifen erlaubt. Einige Programmiersprachen haben einen Potentoperator (etwa **), den es in Java ebenfalls nicht gibt. Skript-Sprachen wie Perl oder Python bieten nicht nur einfache Datentypen, sondern definieren zum Beispiel Listen oder Assoziativspeicher. Damit sind automatisch Operatoren assoziiert, etwa um die Datenstrukturen nach Werten zu fragen oder Elemente einzufügen. Zudem erlauben viele Skript-Sprachen das Prüfen von Zeichenketten gegenüber regulären Ausdrücken, etwa Perl mit den Operatoren =~ bzw. !~.

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