Gekrümmte Flächen können auch mit Hilfe von Kurven beschrieben werden. Da eine Fläche zweidimensional ist, muß eine weitere Parameterdimension hinzugefügt werden. Eine NURBS-Fläche sieht in homogenen Koordinaten folgendermaßen aus:
Die sind die vierdimensionalen homogenen Stützpunkte.
Die
und die
sind die nichtrationalen B-Spline-Basisfunktionen, laut Gleichung
7.4.1 und 7.4.2.
Um affine Koordinaten zu erreichen, wird wieder durch die homogenen
Korrdinaten dividiert:
wobei die dreidimensionalen Stützpunkte sind.
Sie ergeben das Kontrollnetz für die Oberfläche. Bei den
handelt es sich um die biparametrisierten
Flächenbasisfunktionen
Die sind nicht das Produkt der
und der
gemäß Abschnitt 7.5. Sie haben aber ähnliche analytische
Eigenschaften, so daß die NURBS-Fläche ähnliche analytische und
geometrische Eigenschaften, wie die früher erwähnten NURBS-Kurven: