2D-Grundlagen

In diesem Kapitel geht es um die Frage, wie man zweidimensionale mathematische Elementarobjekte wie Punkte, Linien und Kreise im Computer repräsentieren und auf dem Bildschirm darstellen kann.

Da die zu beschreibenden Objekte dem Bereich der täglichen Erfahrung entstammen, liegt es nahe, die folgenden Betrachtungen alle im Vektorraum $\mathbb{R}^2$ mit euklidischer Norm durchzuführen.

Die Elemente des $\mathbb{R}^2$ werden Vektoren genannt. Sie geben eine Richtung und eine Länge an. Vektoren werden wir mit einem Kleinbuchstaben und einem Pfeil darüber kennzeichnen: $\vec{x}$.

Zum Rechnen mit Vektoren ist es notwendig, die Koordinaten des Vektors bzgl. eines bestimmten Koordinatensystems zu betrachten.