Ellipse

die beim Kreis angewendeten Techniken können mit einigen Änderungen auf die Ellipse übertragen werden. Eine Ellipse ist definiert als die Menge aller Punkte $P$, deren Abstandssumme zu zwei gegebenen Punkten $P_1$ und $P_2$ insgesamt $2\cdot a$ beträgt.

Abbildung 3.8 zeigt die Beziehungen innerhalb einer Ellipse. Es gilt

$e = \sqrt{a^2 - b^2}, ~~~~ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

$x = a \cdot \cos(r), ~~y = a \cdot \sin(r), ~~0 \leq r \leq 2 \cdot \pi$

Abbildung 3.8: Beziehungen in einer Ellipse