Inverse Kinematics

Ist von einem Roboterarm mit mehreren Gelenken die Zielstellung $\vec{x}$ bekannt und soll daraus die verursachende Winkelstellung $\Theta$ ermittelt werden, so spricht man von Inverse Kinematics. Da sich dieses Problem, also $\Theta = f^{-1}(\vec{x})$ nur in Spezialfällen lösen lässt, kommen meistens Iterationsverfahren zum Einsatz, bei denen aus dem schrittweisen Heranführen an die Zielposition die dazu assoziierten Winkelstellungen errechnet werden. Hierbei wird aus einer kleinen Raumänderung $\partial \vec{x}$ mithilfe der Jakobimatrix $J(\Theta)$ (alle partiellen Ableitungen) eine kleine Winkeländerung $\partial \Theta = J^{-1}(\Theta)(\partial \vec{x})$ bestimmt.