Versklavungsprinzip

Abbildung: Versklavungsprinzip in schematischer Darstellung

Wie wir nun wissen, versklavt die Feldstärke $E'$ die einzelnen Dipolmomente $p_{i}$ der Atome. Somit kennen wir das Verhalten des gesamten Systems, wenn wir das von $E'$ kennen. Und hier erkennen wir den Unterschied zwischen Laser und Lampe. In der Lampe besitzt jedes Atom sein eigenes Dipolmoment, und dadurch entsteht die ultrakurze Kohährenzzeit des ausgestrahlten Lichtes bei einer Lampe.
Wer legt nun aber $E'$ fest? Dazu betrachten wir mit der Erkenntnis aus Gleichung 26 die Gleichung 24. Da sich die Dipolmomente alle gleich verhalten, ergibt sich die Summe über diese als: $N*p'$. Durch und Ausnutzen der Gleichungen $N*d=D$ und $D=D_{0}-C*E'^{2}$ erhalten wir:

$$\frac{dE'}{dt} = -\alpha*E'+N*p'$$

$$= -\alpha*E'+N*\frac{g}{\kappa}*E'*d$$

$$= -\alpha*E'+D*\frac{g}{\kappa}*E'$$

$$= -\alpha*E'+(D_{0}-C*E'^{2})*\frac{g}{\kappa}*E'$$

$$\frac{dE'}{dt} = (\frac{D_{0}*g}{\kappa}-\alpha)*E'-\frac{g*C}{\kappa}*E'^{3}$$ (26)

also genau unsere ursprüngliche Lasergleichung zurück. Allerdings mit der Erkenntnis, daß es durch das Versklavungsprinzip möglich ist, die vielen Freiheitsgrade im System zu eliminieren. Aber nun stehen wir vor dem Problem, ob erst das versklavende Laserlicht da ist, oder das Lichtfeld durch die Dipole beeinflußt wird. Bei den bisherigen Betrachtungen sind wir immer nur von einer Welle im Resonator ausgegangen, aber wie am Anfang erwähnt passen alle Wellen deren Wellenlänge die Gleichung $n*\lambda=L$ erfüllt in den Resonator.