Vieles hätte ich verstanden, wenn man es mir nicht erklärt hätte. – Stanislaw Jerzy Lec

5 Mathematisches

5.1 Repräsentation ganzer Zahlen – das Zweierkomplement

Das Zweierkomplement definiert für positive und negative Ganzzahlen folgende Kodierung:

• Das Vorzeichen einer Zahl bestimmt ein Bit, welches 1 bei negativen und 0 bei positiven Zahlen ist.

• Um eine 0 darzustellen ist kein Bit gesetzt.

Java kodiert die Ganzzahldatentypen byte, short, int und long immer im Zweierkomplement. (Der Datentyp char definiert keine negativen Zahlen.) Mit dieser Kodierung gibt es eine negative Zahl mehr als positive, da es im Zweierkomplement keine positive und negative 0 gibt, sondern nur eine »positive« mit der Bitmaske 0000...0000.

Tabelle 5.1 Beispielbelegungen der Variablen

Dezimal	Binär	Hexadezimal
–32768	1000 0000 0000 0000	80 00
–32767	1000 0000 0000 0001	80 01
–32766	1000 0000 0000 0010	80 02
	...
–2	1111 1111 1111 1110	ff fe
–1	1111 1111 1111 1111	ff ff
0	0000 0000 0000 0000	00 00
1	0000 0000 0000 0001	00 01
2	0000 0000 0000 0010	00 02
	...
32766	0111 1111 1111 1110	7f fe
32767	0111 1111 1111 1111	7f ff

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